11. Найдите значение выражения $\dfrac{x^{-8}}{x^{-4}\cdot x^{-2}}$ при $x=\dfrac13$. 1) $-\dfrac19$; 2) 9; 3) $-9$; 4) 1.

Question

$Фото задания: 11. Найдите значение выражения $\dfrac{x^{-8}}{x^{-4}\cdot x^{-2}}$ при $x=\dfrac13$. 1) $-\dfrac19$; 2) 9; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала объединим степени в знаменателе:

\[x^{-4}\cdot x^{-2}=x^{-6}.\]

Тогда

\[\frac{x^{-8}}{x^{-6}}=x^{-8-(-6)}=x^{-2}=\frac1{x^2}.\]

Подставим $x=\dfrac13$:

\[\frac1{(1/3)^2}=\frac1{1/9}=9.\]

Ответ: 2) 9.

11. Найдите значение выражения \(\dfrac{x^{-8}}{x^{-4}\cdot x^{-2}}\) при \(x=\dfrac13\). 1) \(-\dfrac19\); 2) 9; 3) \(-9\); 4) 1.