11. Найдите значение выражения (4-у)−y(y+1) при y = −1/9.

Решение:

Подставим значение y = -1/9 в выражение:

\[ (4 - (-\frac{1}{9})) - (-\frac{1}{9})(-\frac{1}{9} + 1) \]

Сначала упростим выражения в скобках:

\[ 4 + \frac{1}{9} = \frac{36}{9} + \frac{1}{9} = \frac{37}{9} \]

\[ -\frac{1}{9} + 1 = -\frac{1}{9} + \frac{9}{9} = \frac{8}{9} \]

Теперь подставим обратно:

\[ \frac{37}{9} - (-\frac{1}{9})(\frac{8}{9}) \]

\[ \frac{37}{9} - (-\frac{8}{81}) \]

\[ \frac{37}{9} + \frac{8}{81} \]

Приведем к общему знаменателю 81:

\[ \frac{37 \cdot 9}{9 \cdot 9} + \frac{8}{81} = \frac{333}{81} + \frac{8}{81} = \frac{341}{81} \]

Преобразуем в смешанное число:

\[ \frac{341}{81} = 4 \frac{17}{81} \]

Ответ:

4 целых 17/81