11. Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение:

Трапеция изображена на клетчатой бумаге, где размер клетки 1 см х 1 см. Для нахождения площади трапеции, нам нужно определить длины оснований и высоту.

Посчитаем количество клеток по основаниям:

• Нижнее основание: 6 клеток.
• Верхнее основание: 4 клетки.

Посчитаем высоту трапеции:

• Высота: 4 клетки.

Так как размер клетки 1 см х 1 см, то:

• Нижнее основание \(a = 6 \text{ см}\)
• Верхнее основание \(b = 4 \text{ см}\)
• Высота \(h = 4 \text{ см}\)

Формула площади трапеции:

\[ S = \frac{a + b}{2} \cdot h \]

Подставим значения:

\[ S = \frac{6 + 4}{2} \cdot 4 = \frac{10}{2} \cdot 4 = 5 \cdot 4 = 20 \]

Или посчитаем площадь по клеткам:

Трапеция состоит из целых и неполных клеток. Посчитаем полностью заполненные клетки: 16 клеток.

Посчитаем неполные клетки, которые составляют половину клетки: 4 клетки (каждая половинка прибавляется к одной из половин, образуя 2 полных клетки).

Общая площадь в клетках: 16 + 4 = 20 клеток.

Так как площадь одной клетки равна 1 см² (1 см х 1 см), то площадь трапеции равна:

\( S = 20 \text{ клеток} \times 1 \text{ см}^2/\text{клетку} = 20 \text{ см}^2 \)

Ответ: 20 квадратных сантиметров.