11 На рисунке изображены графики функций вида y = ax² + bx + c. Установите соответствие между графиками этих функций и знаками коэффициента а и дискриминанта D.

Анализируем графики парабол:

Парабола задается уравнением $$y = ax^2 + bx + c$$.

• Знак коэффициента 'a' определяет направление ветвей параболы:
  • Если $$a > 0$$, ветви направлены вверх.
  • Если $$a < 0$$, ветви направлены вниз.
• Дискриминант 'D' ($$D = b^2 - 4ac$$) определяет количество точек пересечения параболы с осью Ox:
  • Если $$D > 0$$, парабола пересекает ось Ox в двух точках.
  • Если $$D = 0$$, парабола касается оси Ox в одной точке (вершина на оси).
  • Если $$D < 0$$, парабола не пересекает ось Ox.

Разберем каждый график:

График А

• Ветви параболы направлены вниз, значит, a < 0.
• Парабола пересекает ось Ox в двух точках, значит, D > 0.

График Б

• Ветви параболы направлены вверх, значит, a > 0.
• Парабола не пересекает ось Ox, значит, D < 0.

График В

• Ветви параболы направлены вверх, значит, a > 0.
• Парабола касается оси Ox в одной точке (вершина на оси), значит, D = 0.

Установим соответствие: