11. На рисунках изображены графики функций вида y = ax^2 + bx + c. Установи соотношение между знаками коэффициентов а и с и графиками функций. Графики 1) y = ax^2 + bx + c 2) y = ax^2 + bx + c 3) y = ax^2 + bx + c Коэффициенты A) a > 0, c > 0 Б) a < 0, c > 0 B) a > 0, c < 0 В ответ запиши номера графиков, соответствующие коэффициентам в порядке АБВ (пример записи ответа: 123).

Решение:

Для определения знаков коэффициентов a и c в уравнении параболы y = ax^2 + bx + c, проанализируем каждый график:

• График 1:
  
  • Ветви параболы направлены вверх, следовательно, коэффициент a > 0.
  • Парабола пересекает ось y выше нуля (точка пересечения с осью y равна c), следовательно, коэффициент c > 0.
  • Таким образом, график 1 соответствует условию A) a > 0, c > 0.
• График 2:
  
  • Ветви параболы направлены вниз, следовательно, коэффициент a < 0.
  • Парабола пересекает ось y выше нуля (точка пересечения с осью y равна c), следовательно, коэффициент c > 0.
  • Таким образом, график 2 соответствует условию Б) a < 0, c > 0.
• График 3:
  
  • Ветви параболы направлены вверх, следовательно, коэффициент a > 0.
  • Парабола пересекает ось y ниже нуля (точка пересечения с осью y равна c), следовательно, коэффициент c < 0.
  • Таким образом, график 3 соответствует условию В) a > 0, c < 0.

Анализ коэффициентов:

• A) a > 0, c > 0: Ветви вверх, пересечение оси y выше нуля. Это соответствует графику 1.
• Б) a < 0, c > 0: Ветви вниз, пересечение оси y выше нуля. Это соответствует графику 2.
• B) a > 0, c < 0: Ветви вверх, пересечение оси y ниже нуля. Это соответствует графику 3.

В ответ нужно записать номера графиков в порядке А, Б, В.

Ответ: 123