11) На отрезке MN отмечена точка T. Известно, что MT = 5 см. Найдите длину отрезка MN, если известно, что точка T делит отрезок MN в отношении 1:2. Ответ дать в сантиметрах.

Решение:

Условие задачи гласит, что точка T делит отрезок MN в отношении 1:2. Это означает, что соотношение длин отрезков MT к TN равно 1/2.

Известно, что \( MT = 5 \) см.

Мы можем записать это как:

• \( \frac{MT}{TN} = \frac{1}{2} \)

Подставим известное значение MT:

• \( \frac{5}{TN} = \frac{1}{2} \)

Чтобы найти TN, решим это уравнение:

• \( TN = 5 \cdot 2 \)
• \( TN = 10 \) см.

Длина всего отрезка MN равна сумме длин отрезков MT и TN:

• \( MN = MT + TN \)
• \( MN = 5 \text{ см} + 10 \text{ см} \)
• \( MN = 15 \text{ см} \)

Ответ: 15 см