11. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС. Ответ выразите в сантиметрах.

Чтобы найти расстояние от точки А до середины отрезка ВС, сначала определим координаты точек А, В и С.

Предположим, что точка С имеет координаты (1, 1).

Тогда точка В имеет координаты (1, 4).

Точка А имеет координаты (3, 2).

Найдем середину отрезка ВС. Координаты середины отрезка вычисляются по формуле: \( M = \left(\frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2}\right) \)

Середина отрезка ВС (обозначим ее как M):

\[ M = \left(\frac{1 + 1}{2}, \frac{1 + 4}{2}\right) = \left(\frac{2}{2}, \frac{5}{2}\right) = (1, 2.5) \]

Теперь найдем расстояние от точки А (3, 2) до середины отрезка ВС (1, 2.5). Расстояние между двумя точками вычисляется по формуле:

\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

Расстояние AM:

\[ AM = \sqrt{(1 - 3)^2 + (2.5 - 2)^2} = \sqrt{(-2)^2 + (0.5)^2} = \sqrt{4 + 0.25} = \sqrt{4.25} \]

\(\sqrt{4.25}\) приблизительно равно 2.06.

Ответ: 2.06