11. Какую силу надо приложить, чтобы удержать в воде камень, вес которого в воздухе 100 Н? Плотность камня 2600 кг/м³.

Дано:

• $$P_{воздух} = 100$$ Н (вес камня в воздухе)
• $$ρ_{камня} = 2600$$ кг/м³
• $$ρ_{воды} \approx 1000$$ кг/м³
• $$g \approx 10$$ Н/кг

Решение:

1. Найдем массу камня:
2. $$m = \frac{P_{воздух}}{g} = \frac{100\ \text{Н}}{10\ \text{Н/кг}} = 10\ \text{кг}$$
3. Найдем объем камня:
4. $$V = \frac{m}{\rho_{камня}} = \frac{10\ \text{кг}}{2600\ \text{кг/м}^3} \approx 0.00385\ \text{м}^3$$
5. Найдем силу Архимеда:
6. $$F_{арх} = \rho_{воды} \cdot g \cdot V \approx 1000\ \text{кг/м}^3 \cdot 10\ \text{Н/кг} \cdot 0.00385\ \text{м}^3 \approx 38.5\ \text{Н}$$
7. Найдем силу, которую нужно приложить:
8. Чтобы удержать камень в воде, нужно приложить силу, равную разности его веса в воздухе и силы Архимеда (потеря веса в воде):
9. $$F_{прилож} = P_{воздух} - F_{арх} \approx 100\ \text{Н} - 38.5\ \text{Н} = 61.5\ \text{Н}$$

Ответ: Примерно 61.5 Н.