11) Из медной проволоки нужно спаять плоское украшение заданных размеров (см. рисунок), затратив наименьшее возможное количество проволоки. Проволоку можно гнуть под любым углом и спаивать в точках соединения. Какое наименьшее количество кусков проволоки потребуется?

Рассмотрим рисунок как граф: точки соединения — вершины, отрезки и дуги проволоки — рёбра.

Степени вершин: две верхние вершины имеют нечётную степень, остальные вершины — чётную. Значит, в графе ровно две вершины нечётной степени.

Граф можно обойти одной непрерывной линией, начав в одной нечётной вершине и закончив в другой. Поэтому всё украшение можно изготовить из одного куска проволоки.

Ответ: 1 кусок.