11. Дано: BC = AD, ∠1 = ∠2. Доказать: ΔABC = ΔCDA.

Рассмотрим треугольники ABC и CDA.

1. Отрезок AC — общий для треугольников: AC = CA.
2. Углы ∠1 и ∠CAD — вертикальные, поэтому ∠1 = ∠CAD. Углы ∠2 и ∠BCA — вертикальные, поэтому ∠2 = ∠BCA.
3. Так как по условию ∠1 = ∠2, то ∠CAD = ∠BCA.
4. По условию AD = BC.

Следовательно, в треугольниках ABC и CDA равны две стороны и угол между ними: AC = CA, BC = AD, ∠BCA = ∠CAD.

Ответ: ΔABC = ΔCDA по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).