11. Члены: 1-й, 2-й, 3-й, 4-й, 5-й, 6-й; последовательность точек: 1, 3, 6, 10, □, □. а) Посмотри на схему выше. Какие два следующих члена в последовательности? Заполни ячейки. б) Как можно обобщить, сколько точек нужно каждый раз?

а) В каждой следующей фигуре добавляется новый ряд точек: 2, затем 3, затем 4 и далее 5 и 6 точек. Поэтому пятый член равен 10 + 5 = 15, а шестой — 15 + 6 = 21.

б) В n-м члене точек столько, сколько составляет сумма чисел от 1 до n: 1 + 2 + … + n. Это можно записать формулой \(\frac{n(n+1)}{2}\). Например, для пятого члена: \(\frac{5\cdot6}{2}=15\).