11.22. Решите уравнения: а) \(\frac{1}{3}x^2=75\); б) \(4x^2-28=0\); в) \(\frac{1}{6}x^2=24\); г) \(3x^2-78=0\).

1. \(\frac{1}{3}x^2=75\)

   Умножим обе части на 3: \(x^2=225\).

   Следовательно, \(x=\pm15\).

2. \(4x^2-28=0\)

   \(4x^2=28\), поэтому \(x^2=7\).

   Следовательно, \(x=\pm\sqrt{7}\).

3. \(\frac{1}{6}x^2=24\)

   Умножим обе части на 6: \(x^2=144\).

   Следовательно, \(x=\pm12\).

4. \(3x^2-78=0\)

   \(3x^2=78\), поэтому \(x^2=26\).

   Следовательно, \(x=\pm\sqrt{26}\).

Ответ: а) \(x=\pm15\); б) \(x=\pm\sqrt{7}\); в) \(x=\pm12\); г) \(x=\pm\sqrt{26}\).