11.1. На клетчатой бумаге изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?

Задание 11.1

Для решения этой задачи нам нужно сравнить площади двух кругов. Площадь круга вычисляется по формуле: \( S = \pi r^2 \), где \( r \) — радиус круга.

Сначала определим радиусы кругов, исходя из клеток на бумаге:

• Больший круг: Диаметр большего круга равен 4 клеткам. Следовательно, радиус \( R = \frac{4}{2} = 2 \) клетки.
• Меньший круг: Диаметр меньшего круга равен 2 клеткам. Следовательно, радиус \( r = \frac{2}{2} = 1 \) клетка.

Теперь рассчитаем площади обоих кругов:

• Площадь большего круга: \( S_R = \pi R^2 = \pi (2)^2 = 4\pi \) квадратных клеток.
• Площадь меньшего круга: \( S_r = \pi r^2 = \pi (1)^2 = \pi \) квадратных клеток.

Чтобы узнать, во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего, разделим площадь большего круга на площадь меньшего:

\[ \frac{S_R}{S_r} = \frac{4\pi}{\pi} = 4 \]

Ответ: Площадь большего круга больше площади меньшего в 4 раза.