11. (1 балл) Даны векторы \(\vec{a}\)(8;4;1), \(\vec{b}\)(-3;1;2). Найдите скалярное произведение векторов \(\vec{a}\)⋅\(\vec{b}\).

Решение:

Скалярное произведение двух векторов \(\vec{a}\) = (\(a_x; a_y; a_z\)) и \(\vec{b}\) = (\(b_x; b_y; b_z\)) находится по формуле:

\(\vec{a} \cdot \vec{b} = a_x b_x + a_y b_y + a_z b_z\)

Подставим координаты данных векторов:

\(\vec{a} \cdot \vec{b} = (8 \cdot (-3)) + (4 \cdot 1) + (1 \cdot 2)\)

\(\vec{a} \cdot \vec{b} = -24 + 4 + 2\)

\(\vec{a} \cdot \vec{b} = -18\)

Ответ: -18.