107. Период вращения платформы карусельного станка 4 с. Найти центростремительное ускорение крайних точек платформы, если её диаметр равен 5 м.

Радиус платформы равен половине диаметра:

\(r = \frac{d}{2} = \frac{5}{2} = 2.5\) м.

Центростремительное ускорение при равномерном вращении:

\(a = \frac{4\pi^2r}{T^2}\).

Подставим значения периода и радиуса:

\(a = \frac{4\pi^2 \cdot 2.5}{4^2} = \frac{5\pi^2}{8} \approx 6.17\) м/с².

Ответ: центростремительное ускорение крайних точек платформы приблизительно равно 6.17 м/с².