1063. Функция задана формулой f(x) = -3x² + 10. Найди a) f(-1); б) f(0); в) f(1/3).

Решение:

Функция задана формулой \( f(x) = -3x^2 + 10 \). Найдем значения функции для заданных аргументов:

1. a) f(-1)
   Подставим \( x = -1 \) в формулу функции:
   \[ f(-1) = -3(-1)^2 + 10 = -3(1) + 10 = -3 + 10 = 7 \]
2. б) f(0)
   Подставим \( x = 0 \) в формулу функции:
   \[ f(0) = -3(0)^2 + 10 = -3(0) + 10 = 0 + 10 = 10 \]
3. в) f(1/3)
   Подставим \( x = \frac{1}{3} \) в формулу функции:
   \[ f\left(\frac{1}{3}\right) = -3\left(\frac{1}{3}\right)^2 + 10 = -3\left(\frac{1}{9}\right) + 10 = -\frac{3}{9} + 10 = -\frac{1}{3} + 10 = \frac{-1 + 30}{3} = \frac{29}{3} \]

Ответ: a) 7; б) 10; в) \(\frac{29}{3}\).