1061. Решите графически систему уравнений: a) { x - 2y = 6, 3x + 2y = -6; б) { x - y = 0, 2x + 3y = -5.

а)

• \[ \begin{cases} x - 2y = 6 \\ 3x + 2y = -6 \end{cases} \]
• Построение графика:
• Для первой прямой x - 2y = 6:
• Если x = 0, то -2y = 6, y = -3. Точка (0; -3).
• Если y = 0, то x = 6. Точка (6; 0).
• Для второй прямой 3x + 2y = -6:
• Если x = 0, то 2y = -6, y = -3. Точка (0; -3).
• Если y = 0, то 3x = -6, x = -2. Точка (-2; 0).
• Графики пересекаются в точке (0; -3).

Ответ: (0; -3)

б)

• \[ \begin{cases} x - y = 0 \\ 2x + 3y = -5 \end{cases} \]
• Построение графика:
• Для первой прямой x - y = 0, т.е. y = x:
• Если x = 0, то y = 0. Точка (0; 0).
• Если x = 1, то y = 1. Точка (1; 1).
• Для второй прямой 2x + 3y = -5:
• Если x = 0, то 3y = -5, y = -5/3. Точка (0; -5/3).
• Если y = 0, то 2x = -5, x = -2,5. Точка (-2,5; 0).
• Графики пересекаются в точке (-1; -1).

Ответ: (-1; -1)