105. Являются ли тождественно равными выражения: a) (2a)(7b) и 14ab; б) -2а + 2а и 0; в) х-у и у - х; г) (x - y)² и (y - x)²?

Решение:

Проверим каждое выражение:

• а) (2a)(7b) = 14ab. Это верно, так как при умножении множители можно менять местами и группировать.
• б) -2а + 2а = 0. Это верно, так как противоположные числа в сумме дают ноль.
• в) x - y и y - x. Эти выражения не равны, если x ≠ y. Например, если x=2, y=1, то 2-1 = 1, а 1-2 = -1.
• г) (x - y)² и (y - x)². Эти выражения равны, так как \( (y - x)^2 = (-(x - y))^2 = (-1)^2 \cdot (x - y)^2 = 1 \cdot (x - y)^2 = (x - y)^2 \).

Ответ: а), б), г) являются тождественно равными.