1018. Выразите: a) 3,8 \cdot 10^3 т в граммах; б) 1,7 \cdot 10^{-4} км в сантиметрах; в) 8,62 \cdot 10^{-1} кг в тоннах; г) 5,24 \cdot 10^5 см в метрах.

Дано:

• a) 3,8 \( \cdot \) 10³ т
• б) 1,7 \( \cdot \) 10^-4 км
• в) 8,62 \( \cdot \) 10^-1 кг
• г) 5,24 \( \cdot \) 10⁵ см

Решение:

Чтобы выразить одну величину в других единицах, нужно знать соотношение между ними и выполнить умножение.

1. а) 3,8 · 10³ т в граммы
   • 1 тонна (т) = 1000 кг
   • 1 кг = 1000 г
   • Значит, 1 т = 1000 · 1000 г = 1 000 000 г = 10⁶ г
   • 3,8 · 10³ т = 3,8 · 10³ · 10⁶ г = 3,8 · 10⁹ г
2. б) 1,7 · 10^-4 км в сантиметры
   • 1 км = 1000 м
   • 1 м = 100 см
   • Значит, 1 км = 1000 · 100 см = 100 000 см = 10⁵ см
   • 1,7 · 10^-4 км = 1,7 · 10^-4 · 10⁵ см = 1,7 · 10¹ см = 17 см
3. в) 8,62 · 10^-1 кг в тонны
   • 1 кг = 0,001 т = 10^-3 т
   • 8,62 · 10^-1 кг = 8,62 · 10^-1 · 10^-3 т = 8,62 · 10^-4 т
4. г) 5,24 · 10⁵ см в метры
   • 1 см = 0,01 м = 10^-2 м
   • 5,24 · 10⁵ см = 5,24 · 10⁵ · 10^-2 м = 5,24 · 10³ м = 5240 м

Ответ:

• а) 3,8 · 10⁹ г
• б) 17 см
• в) 8,62 · 10^-4 т
• г) 5240 м