1015. Решите уравнение: 1) ||x| − 8| = 2; 2) ||x| + 2| = 7.

\(\bigl||x|-8\bigr|=2\).

\(|x|-8=2\) или \(|x|-8=-2\).

В первом случае \(|x|=10\), поэтому \(x=\pm10\). Во втором случае \(|x|=6\), поэтому \(x=\pm6\).

Ответ: \(x=-10,-6,6,10\).

\(\bigl||x|+2\bigr|=7\).

Так как \(|x|+2\geqslant2\), имеем \(|x|+2=7\).

\(|x|=5\), поэтому \(x=\pm5\).

Ответ: \(x=-5,5\).