1015. Найдите \(\operatorname{tg}\alpha\), если: а) \(\cos\alpha=1\); б) \(\cos\alpha=-\frac{\sqrt3}{2}\); остальные подпункты обрезаны на фотографии.

Полностью решить задание 1015 по фотографии невозможно: нижняя часть с оставшимися подпунктами обрезана.

Для видимых данных:

1. а) при \(\cos\alpha=1\) имеем \(\sin\alpha=0\), поэтому \(\operatorname{tg}\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=0\).
2. б) если \(\cos\alpha=-\frac{\sqrt3}{2}\), то \(\sin\alpha=\pm\frac12\). Следовательно, \(\operatorname{tg}\alpha=\frac{\pm\frac12}{-\frac{\sqrt3}{2}}=\mp\frac1{\sqrt3}=\mp\frac{\sqrt3}{3}\). Знак зависит от четверти.

Ответ: а) \(0\); б) \(\pm\frac{\sqrt3}{3}\) с учётом знака, определяемого четвертью.