Вопрос:
1011. Решите уравнение: 1) |x| + 2,8 = 5; 2) |x| − 3,1 = 4,4; 3) |x| − 0,4 = −0,29; 4) |x| − 6 = −9; 5) 15 − |x| = −2; 6) |x + 2,5| = 1.
Ответ:
- \(|x|=5-2.8=2.2\), поэтому \(x=\pm2.2\).
Ответ: \(x=2.2\) или \(x=-2.2\). - \(|x|=4.4+3.1=7.5\), поэтому \(x=\pm7.5\).
Ответ: \(x=7.5\) или \(x=-7.5\). - \(|x|=-0.29+0.4=0.11\), поэтому \(x=\pm0.11\).
Ответ: \(x=0.11\) или \(x=-0.11\). - \(|x|=-9+6=-3\). Так как модуль не может быть отрицательным, решений нет.
Ответ: решений нет. - \(|x|=15+2=17\), поэтому \(x=\pm17\).
Ответ: \(x=17\) или \(x=-17\). - \(x+2.5=1\) или \(x+2.5=-1\). Отсюда \(x=-1.5\) или \(x=-3.5\).
Ответ: \(x=-1.5\) или \(x=-3.5\).