10. Заполните таблицу истинности логического выражения. (A ∧ ¬B ∨ ¬C) ∨ A

Задание 10. Таблица истинности

Дано логическое выражение: (A ∧ ¬B ∨ ¬C) ∨ A

Чтобы заполнить таблицу истинности, нам нужно последовательно вычислить значения для каждой части выражения, а затем для всего выражения.

Сначала разберём отрицания ¬B и ¬C.

• Если B = 0, то ¬B = 1.
• Если B = 1, то ¬B = 0.
• Если C = 0, то ¬C = 1.
• Если C = 1, то ¬C = 0.

Теперь вычислим A ∧ ¬B:

• A ∧ ¬B истинно (1), только если A = 1 и ¬B = 1 (то есть B = 0).

Далее вычислим (A ∧ ¬B) ∨ ¬C:

• Это дизъюнкция (ИЛИ). Результат будет 1, если хотя бы одно из выражений (A ∧ ¬B) или ¬C равно 1.

Наконец, вычислим всё выражение ((A ∧ ¬B) ∨ ¬C) ∨ A:

• Это снова дизъюнкция. Результат будет 1, если хотя бы одно из выражений ((A ∧ ¬B) ∨ ¬C) или A равно 1.

Заполним таблицу:

Ответ: