\[12\frac1{15}+1\frac23-3\frac19=\frac{181}{15}+\frac53-\frac{28}{9}.\]
Общий знаменатель — \(45\):
\[\frac{543}{45}+\frac{75}{45}-\frac{140}{45}=\frac{478}{45}=10\frac{28}{45}.\]
Ответ: \(10\frac{28}{45}\).