10. Вычислите значение арифметического выражения: 10111111₂ + 1110₈ + 101₁₆. В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать не нужно

Решение:

Для решения этой задачи нам нужно перевести все числа в десятичную систему счисления, а затем сложить их.

1. Переводим двоичное число в десятичное:
   \[ 10111111_2 = 1 · 2^7 + 0 · 2^6 + 1 · 2^5 + 1 · 2^4 + 1 · 2^3 + 1 · 2^2 + 1 · 2^1 + 1 · 2^0 \]
   \[ = 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 191_{10} \]
2. Переводим восьмеричное число в десятичное:
   \[ 1110_8 = 1 · 8^3 + 1 · 8^2 + 1 · 8^1 + 0 · 8^0 \]
   \[ = 512 + 64 + 8 + 0 = 584_{10} \]
3. Переводим шестнадцатеричное число в десятичное:
   \[ 101_{16} = 1 · 16^2 + 0 · 16^1 + 1 · 16^0 \]
   \[ = 256 + 0 + 1 = 257_{10} \]
4. Складываем полученные десятичные числа:
   \[ 191 + 584 + 257 = 1032_{10} \]

Ответ: 1032