10. Вероятность того, что в случайный момент времени атмосферное давление в некотором городе не ниже 755 мм рт. ст., равна 0,82. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени давление составляет менее 755 мм рт. ст.

Конечно, давайте решим эту задачу вместе! **1. Понимание условия:** В задаче говорится, что вероятность того, что атмосферное давление не ниже 755 мм рт. ст. равна 0.82. Нам нужно найти вероятность, что давление будет *меньше* 755 мм рт. ст. Это две взаимоисключающие ситуации, то есть, если давление не выше 755, оно либо равно, либо больше. Эти два события образуют полную группу событий, сумма вероятностей которых равна 1. **2. Решение:** Пусть событие A - давление не ниже 755 мм рт. ст. Тогда вероятность этого события P(A) = 0.82. Пусть событие B - давление менее 755 мм рт. ст. Нам нужно найти вероятность события B, P(B). Так как события A и B дополняют друг друга до полной группы событий, то: \[P(A) + P(B) = 1\] Подставляем известное значение: \[0.82 + P(B) = 1\] Теперь найдем P(B) путем вычитания: \[P(B) = 1 - 0.82\] \[P(B) = 0.18\] **3. Ответ:** Вероятность того, что в случайный момент времени давление составляет менее 755 мм рт. ст., равна 0.18. **Развернутый ответ:** В задачах по теории вероятностей, если есть два взаимоисключающих события, сумма вероятностей которых равна единице (то есть одно или другое событие обязательно произойдет), можно найти вероятность одного из событий, вычитая вероятность другого события из единицы. В данном случае, у нас есть два события: давление не ниже 755 мм рт. ст. (с вероятностью 0.82) и давление меньше 755 мм рт. ст. Чтобы найти вероятность второго события, мы вычли вероятность первого события из 1, и получили 0.18.