10. В трех коробках лежит 132 карандаша, причем во второй коробке их в 1,5 раза больше, чем в первой, а в третьей – в 4 раза меньше, чем в первой. Сколько карандашей лежит в первой коробке?

Решение:

Обозначим количество карандашей в первой коробке как \( x \).

1. Во второй коробке карандашей в 1,5 раза больше, чем в первой, то есть \( 1,5x \) карандашей.
2. В третьей коробке карандашей в 4 раза меньше, чем в первой, то есть \( \frac{x}{4} \) карандашей.
3. Общее количество карандашей во всех трех коробках равно 132. Составим уравнение: \( x + 1,5x + \frac{x}{4} = 132 \).
4. Приведем все к общему знаменателю 4: \( \frac{4x}{4} + \frac{6x}{4} + \frac{x}{4} = 132 \).
5. Сложим числители: \( \frac{4x + 6x + x}{4} = 132 \) \( \frac{11x}{4} = 132 \).
6. Найдем \( x \): \( 11x = 132 \times 4 \) \( 11x = 528 \) \( x = \frac{528}{11} \) \( x = 48 \).

Ответ: 48