10. В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с чёрным и зелёным чаем, одинаковые на вид, причём пакетиков с чёрным чаем в 7 раз меньше, чем пакетиков с зелёным. Найдите вероятность того, что случайно выбранный из этой коробки пакетик окажется пакетиком с зелёным чаем.

Краткая запись:

• Чёрный чай (Ч): X пакетиков
• Зелёный чай (З): 7X пакетиков
• Всего пакетиков: X + 7X = 8X

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем количество пакетиков с зелёным чаем. По условию, их в 7 раз больше, чем пакетиков с чёрным чаем. Пусть количество пакетиков с чёрным чаем равно X. Тогда пакетиков с зелёным чаем будет 7X.
2. Шаг 2: Находим общее количество пакетиков в коробке. Общее число пакетиков равно сумме пакетиков с чёрным и зелёным чаем: X + 7X = 8X.
3. Шаг 3: Вычисляем вероятность того, что случайно выбранный пакетик окажется с зелёным чаем. Число благоприятных исходов (пакетики с зелёным чаем) равно 7X. Общее число исходов (все пакетики) равно 8X. Вероятность P(З) = (Число пакетиков с зелёным чаем) / (Общее число пакетиков) = \( \frac{7X}{8X} \).
4. Шаг 4: Сокращаем дробь. \( \frac{7X}{8X} = \frac{7}{8} \).

Ответ: \(\frac{7}{8}\)