10. В каждой восьмой бутылке газировки согласно условиям акции под крышкой есть приз. Призы распределены случайно. Вася покупает бутылку газировки. Найдите вероятность того, что под крышкой купленной бутылки Вася не найдёт приз.

Решение:

Вероятность найти приз под крышкой составляет \( \frac{1}{8} \), так как приз есть в каждой восьмой бутылке.

Вероятность того, что Вася НЕ найдёт приз, равна разности между единицей (общей вероятностью) и вероятностью найти приз.

\( P(\text{не найдёт приз}) = 1 - P(\text{найдёт приз}) \)

\( P(\text{не найдёт приз}) = 1 - \frac{1}{8} \)

Чтобы вычесть дроби, приведём \( 1 \) к виду дроби со знаменателем \( 8 \): \( 1 = \frac{8}{8} \).

\( P(\text{не найдёт приз}) = \frac{8}{8} - \frac{1}{8} = \frac{8-1}{8} = \frac{7}{8} \)

Ответ: \(\frac{7}{8}\)