10. В каждой восьмой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Надя покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Надя не найдёт приз в своей банке. Ответ:

Решение:

Условие акции гласит, что в каждой восьмой банке кофе есть приз. Это означает, что вероятность найти приз в одной банке составляет \( \frac{1}{8} \).

Вероятность того, что Надя не найдёт приз в своей банке, является противоположным событием к событию нахождения приза.

Вероятность противоположного события рассчитывается по формуле: \( P(\text{не A}) = 1 - P(A) \), где \( P(A) \) — вероятность события A.

1. Вероятность найти приз: \( P(\text{приз}) = \frac{1}{8} \).
2. Вероятность не найти приз: \( P(\text{не приз}) = 1 - P(\text{приз}) = 1 - \frac{1}{8} \).
3. Вычислим: \( 1 - \frac{1}{8} = \frac{8}{8} - \frac{1}{8} = \frac{7}{8} \).

Ответ: $$\frac{7}{8}$$