10. Упростите выражение $\dfrac{(10x^4y^3)^4}{16x^8\cdot(25x^2y^6)^3}$. 1) $\dfrac{y^5}{5x^3}$; 2) $\dfrac{x^2}{25y^6}$; 3) $\dfrac{x^6y^6}{25}$; 4) $\dfrac{10}{x^?y^{15}}$.

Question

$Фото задания: 10. Упростите выражение $\dfrac{(10x^4y^3)^4}{16x^8\cdot(25x^2y^6)^3}$. 1) $\dfrac{y^5}{5x^3}$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

Применим правила степеней:

\[\frac{(10x^4y^3)^4}{16x^8\cdot(25x^2y^6)^3}=\frac{10^4x^{16}y^{12}}{16x^8\cdot25^3x^6y^{18}}.\]

Сократим степени и числовые множители:

\[\frac{10^4}{16\cdot25^3}\cdot x^{16-8-6}y^{12-18}=\frac1{25}x^2y^{-6}=\frac{x^2}{25y^6}.\]

Ответ: 2) $\dfrac{x^2}{25y^6}$.

10. Упростите выражение \(\dfrac{(10x^4y^3)^4}{16x^8\cdot(25x^2y^6)^3}\). 1) \(\dfrac{y^5}{5x^3}\); 2) \(\dfrac{x^2}{25y^6}\); 3) \(\dfrac{x^6y^6}{25}\); 4) \(\dfrac{10}{x^?y^{15}}\).