10. Угол А трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 81°. Найдите угол С этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай разберемся с этой задачкой по геометрии.

У нас есть трапеция ABCD, которая вписана в окружность. Это значит, что все ее вершины лежат на окружности. А еще у нее есть основания AD и BC. Угол А равен 81°.

Важный факт: В любую трапецию, вписанную в окружность, можно провести диагональ, и она разделит ее на два равных треугольника. Но тут это не главный ключ.

Главное свойство четырехугольника, вписанного в окружность, — сумма противоположных углов равна 180°.

В нашей трапеции ABCD:

• Угол А и угол С — противоположные.
• Угол B и угол D — противоположные.

Поскольку трапеция вписана в окружность, то сумма противоположных углов равна 180°.

Значит:

• Угол А + Угол С = 180°
• Угол B + Угол D = 180°

Нам известен Угол А = 81°.

Чтобы найти Угол С, мы можем использовать первое равенство:

81° + Угол С = 180°

Теперь просто вычтем 81° из 180°:

Угол С = 180° - 81°

Угол С = 99°

Ответ: 99