10*. Треугольник и квадрат имеют одинаковые периметры. Длина сторон квадрата равна 3 см. Чему равна длина сторон треугольника?

Решение:

1. Найдем периметр квадрата. Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон. Так как у квадрата все стороны равны, то периметр равен длине стороны, умноженной на 4.
2. \( P_{\text{квадрата}} = 3 \text{ см} \times 4 = 12 \text{ см} \)
3. Периметры треугольника и квадрата одинаковы, значит, периметр треугольника тоже равен 12 см.
4. Треугольник, у которого все стороны равны, называется равносторонним. Длина стороны равностороннего треугольника равна периметру, деленному на 3.
5. \( P_{\text{треугольника}} = 12 \text{ см} \)
6. \( a_{\text{треугольника}} = 12 \text{ см} : 3 = 4 \text{ см} \)

Ответ: Длина сторон треугольника равна 4 см.