Предложение "They're very proud" (Они очень гордятся) говорит о чувстве в настоящем. Гордость вызвана действием, которое уже произошло и имеет результат в настоящем. Это указывает на использование настоящего совершенного времени (Present Perfect).
Для "they" глагол "climb" в Present Perfect будет "have climbed".
10. They're very proud because they have climbed Mount Everest.