10) Школьники получили задание составить план пришкольного участка. Размеры участка составляют 150 м х 100 м. План надо начертить на альбомном листе размером 31 см х 21 см. Какой масштаб надо использовать ребятам, чтобы показать участок на плане как можно крупнее и он поместился на лист целиком? Выберите верный ответ.

Чтобы понять, какой масштаб нужен, нужно сравнить размеры участка с размерами листа.

Размеры участка: 150 м (длина) и 100 м (ширина).

Размеры листа: 31 см (длина) и 21 см (ширина).

Вариант 1: Попробуем уместить длину участка (150 м) на длину листа (31 см).

• Если 150 м = 31 см, то 1 м = 31 / 150 см ≈ 0.207 см.
• Тогда 100 м (ширина участка) будет = 100 * 0.207 см ≈ 20.7 см.
• Размеры на плане получатся примерно 31 см х 20.7 см. Это укладывается в лист 31 см х 21 см.
• Масштаб: 1 м на местности = 0.207 см на плане. Переведем в стандартный вид. 100 м = 20.7 см. Масштаб 1: (10000 / 0.207) ≈ 1:483. Это близко к 1:500.

Вариант 2: Попробуем уместить длину участка (150 м) на ширину листа (21 см).

• Если 150 м = 21 см, то 1 м = 21 / 150 см = 0.14 см.
• Тогда 100 м (ширина участка) будет = 100 * 0.14 см = 14 см.
• Размеры на плане получатся примерно 21 см х 14 см. Это тоже укладывается в лист, но участок будет меньше.
• Масштаб: 1 м на местности = 0.14 см на плане. 100 м = 14 см. Масштаб 1: (10000 / 0.14) ≈ 1:714. Это близко к 1:1000.

Вывод: Чтобы показать участок как можно крупнее, нужно использовать масштаб, где меньший отрезок на плане соответствует большему отрезку на местности. Вариант 1 дает более крупное изображение.

Ответ: 1:500