10. Решите систему неравенств { 9x + 27 ≥ 0, 2x - 8 < 0. На какой из координатных прямых изображено множество решений системы (см. рис. 93)?

Решение:

Для решения системы неравенств нужно решить каждое неравенство по отдельности, а затем найти пересечение полученных решений.

1. Решаем первое неравенство:
   9x + 27 ≥ 0
9x ≥ -27
x ≥ -27 / 9
x ≥ -3
   Решение первого неравенства: x ∈ [-3; +∞). Это интервал, включающий -3 и все числа справа от него.
2. Решаем второе неравенство:
   2x - 8 < 0
2x < 8
x < 8 / 2
x < 4
   Решение второго неравенства: x ∈ (-∞; 4). Это интервал, не включающий 4 и все числа слева от него.
3. Находим пересечение решений:
   Нам нужно найти значения x, которые удовлетворяют обоим условиям: x ≥ -3 И x < 4. Это означает, что x должен быть больше или равен -3 И при этом меньше 4.
4. Визуализация на координатной прямой:
   Первое решение: от -3 (включительно) до бесконечности справа. Второе решение: от минус бесконечности до 4 (не включительно) слева.
   Объединяя эти интервалы, мы получаем значения x, которые находятся между -3 (включительно) и 4 (не включительно).
5. Выбираем соответствующую координатную прямую:
   Ищем прямую, где штриховка идет от -3 (закрашенный кружок или квадратная скобка) до 4 (пустой кружок или круглая скобка).

Ответ: Вариант, где множество решений системы изображено как интервал [-3; 4).