10. Реши задачи. Что в них общего и чем они различаются? 1) С двух ульев получено 100 кг мёда, с одного из них на 4 кг больше, чем с другого. Сколько мёда получено с каждого улья? 2) В двух мешках 100 кг картофеля, в одном из них на 4 кг меньше, чем в другом. Сколько картофеля в каждом мешке? Придумай задачу, которая решается так же.

1) Если бы мёда в ульях было поровну, то в каждом было бы:

\(100:2=50\) кг.

Так как в одном улье на 4 кг больше, прибавим половину разности к большему количеству, а половину вычтем из меньшего:

\(4:2=2\) кг;

\(50+2=52\) кг — в одном улье;

\(50-2=48\) кг — в другом улье.

Ответ: 52 кг и 48 кг.

2) При равном распределении в каждом мешке было бы:

\(100:2=50\) кг.

Половина разности равна:

\(4:2=2\) кг.

В большем мешке: \(50+2=52\) кг.

В меньшем мешке: \(50-2=48\) кг.

Ответ: в одном мешке 48 кг, в другом — 52 кг.

Общее: в обеих задачах известны сумма двух величин и разность между ними. Различие: в первой задаче одно количество на 4 кг больше другого, а во второй — одно количество на 4 кг меньше другого; набор получаемых чисел одинаков.

Задача, решаемая так же: В двух коробках 70 карандашей, причём в одной коробке на 6 карандашей больше, чем в другой. Сколько карандашей в каждой коробке?

Решение: \(70:2=35\), \(6:2=3\), \(35+3=38\), \(35-3=32\).

Ответ: 38 карандашей и 32 карандаша.