10. При нагревании образца нитрата серебра(I) часть вещества разложилась, при этом образовался твердый остаток массой 88 г. К этому остатку добавили 200 г 20%-ного раствора соляной кислоты, в результате чего образовался раствор массой 205,3 г с массовой долей соляной кислоты 15,93 %. Определите объем смеси газов, выделившейся при разложении нитрата серебра(I).

Решение:

1. Найдем массу соляной кислоты в растворе, который добавили:

\[ m_{HCl} = \frac{m_{раствора} \cdot \omega_{HCl}}{100\%} = \frac{200 \text{ г} \cdot 20\%}{100\%} = 40 \text{ г} \]

2. Найдем массу соли (хлорида серебра), образовавшейся при реакции соляной кислоты с остатком. Поскольку масса конечного раствора (205,3 г) меньше массы смешиваемых веществ (88 г + 200 г = 288 г), разница обусловлена выделением газов:

\[ m_{\text{газов}} = (88 \text{ г} + 200 \text{ г}) - 205,3 \text{ г} = 82,7 \text{ г} \]

3. Соляная кислота реагирует с оксидом серебра(I), который образуется при разложении нитрата серебра(I). Уравнение реакции:

\[ \text{Ag}_2\text{O} + 2\text{HCl} \rightarrow 2\text{AgCl} \downarrow + \text{H}_2\text{O} \]

4. Найдем массу прореагировавшей соляной кислоты. В условии сказано, что масса конечного раствора 205,3 г, а массовая доля соляной кислоты в нем 15,93%. Это значит, что остаток соляной кислоты в растворе:

\[ m_{\text{HCl (остаток)}} = \frac{205,3 \text{ г} \cdot 15,93\%}{100\%} = 32,68 \text{ г} \]

5. Масса прореагировавшей соляной кислоты:

\[ m_{\text{HCl (прореаг.)}} = 40 \text{ г} - 32,68 \text{ г} = 7,32 \text{ г} \]

6. Найдем количество вещества прореагировавшей соляной кислоты:

\[ n_{\text{HCl}} = \frac{m_{\text{HCl}}}{\text{M}_{HCl}} = \frac{7,32 \text{ г}}{36,5 \text{ г/моль}} = 0,2 \text{ моль} \]

7. По уравнению реакции 1 моль \( \text{Ag}_2\text{O} \) реагирует с 2 моль \( \text{HCl} \). Следовательно, количество вещества оксида серебра(I):

\[ n_{\text{Ag}_2\text{O}} = \frac{1}{2} n_{\text{HCl}} = \frac{1}{2} \cdot 0,2 \text{ моль} = 0,1 \text{ моль} \]

8. При разложении \( \text{AgNO}_3 \) образуются \( \text{Ag}_2\text{O} \), \( \text{NO}_2 \) и \( \text{O}_2 \). Уравнение реакции:

\[ 2\text{AgNO}_3 \rightarrow \text{Ag}_2\text{O} + 2\text{NO}_2 \uparrow + \frac{1}{2}\text{O}_2 \uparrow \]

9. По уравнению реакции 2 моль \( \text{AgNO}_3 \) дают 1 моль \( \text{Ag}_2\text{O} \). Следовательно, количество вещества нитрата серебра(I), которое разложилось:

\[ n_{\text{AgNO}_3} = 2 n_{\text{Ag}_2\text{O}} = 2 \cdot 0,1 \text{ моль} = 0,2 \text{ моль} \]

10. Из уравнения реакции видно, что из 2 моль \( \text{AgNO}_3 \) образуется 2 моль \( \text{NO}_2 \) и 0,5 моль \( \text{O}_2 \). Общее количество газов ( \( \text{NO}_2 + \text{O}_2 \) ) составляет \( 2 + 0,5 = 2,5 \) моль. Следовательно, из 0,2 моль \( \text{AgNO}_3 \) образуется:

\[ n_{\text{газов}} = \frac{2,5}{2} n_{\text{AgNO}_3} = 1,25 \cdot 0,2 \text{ моль} = 0,25 \text{ моль} \]

11. Найдем объем смеси газов при н.у.:

\[ V_{\text{газов}} = n_{\text{газов}} \cdot V_m = 0,25 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 5,6 \text{ л} \]

Ответ: 5,6 л.