10. Периметр прямоугольника 74 см. Найдите длину и ширину прямоугольника, если длина больше ширины на 5 см.

Решение:

Пусть \( w \) — ширина прямоугольника, а \( l \) — длина.

По условию задачи:

1. Периметр прямоугольника \( P = 74 \) см.

2. Длина больше ширины на 5 см: \( l = w + 5 \).

Формула периметра прямоугольника: \( P = 2(l + w) \).

Подставим известные значения:

\( 74 = 2((w + 5) + w) \)

\( 74 = 2(2w + 5) \)

\( 74 = 4w + 10 \)

\( 74 - 10 = 4w \)

\( 64 = 4w \)

\( w = \frac{64}{4} = 16 \) см.

Теперь найдем длину:

\( l = w + 5 = 16 + 5 = 21 \) см.

Ответ: а) 21 и 16