10. От столба высотой 11 м к многоэтажному дому натянут провод, который крепится на высоте 5 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба равно 8 м. Найди длину провода. Ответ дай в метрах.

Решение:

Задача описывает прямоугольный треугольник, где:

• Один катет — это разность высоты столба и высоты крепления провода на доме: \( 11 \text{ м} - 5 \text{ м} = 6 \text{ м} \).
• Второй катет — это расстояние от дома до столба: \( 8 \text{ м} \).
• Гипотенуза — это длина провода, которую нужно найти.

Используем теорему Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \), где \( a \) и \( b \) — катеты, а \( c \) — гипотенуза.

Подставляем значения:

\[ 6^2 + 8^2 = c^2 \]\[ 36 + 64 = c^2 \]\[ 100 = c^2 \]\[ c = \sqrt{100} \]\[ c = 10 \]

Чертеж:

Ответ: 10 м.