10. Қорада тауықтар мен қояндар бар. Олардың жалпы саны 40, аяқтарының саны 100 болса, қорада неше тауык бар? A) 30 B) 10 C) 20 D) 25

Решение:

Пусть \( x \) — количество кур, а \( y \) — количество кроликов.

Куры имеют 2 ноги, кролики — 4 ноги.

Уравнения:

1. \( x + y = 40 \) (общее количество голов)
2. \( 2x + 4y = 100 \) (общее количество ног)

Из первого уравнения выразим \( y \): \( y = 40 - x \).

Подставим во второе уравнение:

\( 2x + 4(40 - x) = 100 \)

\( 2x + 160 - 4x = 100 \)

\( -2x = 100 - 160 \)

\( -2x = -60 \)

\( x = 30 \).

Ответ: A) 30