В этом задании нужно определить, в каких предложениях частица 'не' пишется слитно со словом, к которому она относится. Обычно 'не' пишется слитно, если без неё слово не употребляется или если слово можно заменить синонимом без 'не'. Раздельно 'не' пишется с глаголами, деепричастиями, числительными и с прилагательными и наречиями, если есть противопоставление с союзом 'а', или если есть пояснительные слова:
1) 'Где-то здесь, в нескольких шагах, раздавались (НЕ)ЗАБЫВАЕМЫЕ трели соловья' – Здесь 'не' пишется слитно, так как нет противопоставления. Слово 'незабываемые' можно заменить синонимом 'памятные'. Пишем: незабываемые.
2) 'Над самой прорубью навис белый искрящийся никем (НЕ)УТРОНУТЫЙ снежный колпак' - Здесь 'не' пишется слитно, так как нет противопоставления, и слово 'неутронутый' является прилагательным с зависимым словом. Пишем: неутронутый.
Таким образом, в обоих предложениях 'не' пишется слитно. Ответ: 1) незабываемые, 2) неутронутый.