10) Найдите значение выражения - (y-1)² + y(y-7) при y = -2/3.

Решение:

1. Подставим значение \( y = -\frac{2}{3} \) в выражение:
\[ -\left(-\frac{2}{3} - 1\right)^2 + \left(-\frac{2}{3}\right)\left(-\frac{2}{3} - 7\right) \]

2. Приведём к общему знаменателю в скобках:
\[ -\left(-\frac{2}{3} - \frac{3}{3}\right)^2 + \left(-\frac{2}{3}\right)\left(-\frac{2}{3} - \frac{21}{3}\right) \]

3. Вычислим значения в скобках:
\[ -\left(-\frac{5}{3}\right)^2 + \left(-\frac{2}{3}\right)\left(-\frac{23}{3}\right) \]

4. Возведём в квадрат и перемножим:
\[ -\frac{25}{9} + \frac{46}{9} \]

5. Сложим дроби с одинаковыми знаменателями:
\[ \frac{-25 + 46}{9} = \frac{21}{9} \]

6. Сократим дробь:
\[ \frac{21}{9} = \frac{7}{3} \]

Ответ: 7/3.