10. Найдите значение выражения m(m-4)-(m-5)² при m = -5/6

Решение:

1. Подставим значение m:
   Мы знаем, что m = -5/6. Теперь подставим это значение в выражение: \[ \left(-\frac{5}{6}\right) \left(-\frac{5}{6} - 4\right) - \left(-\frac{5}{6} - 5\right)^2 \]
2. Упростим выражения в скобках:
   Первая скобка: \[-\frac{5}{6} - 4 = -\frac{5}{6} - \frac{24}{6} = -\frac{29}{6}\]
   Вторая скобка: \[-\frac{5}{6} - 5 = -\frac{5}{6} - \frac{30}{6} = -\frac{35}{6}\]
3. Подставим упрощенные значения обратно: \[ \left(-\frac{5}{6}\right) \left(-\frac{29}{6}\right) - \left(-\frac{35}{6}\right)^2 \]
4. Выполним умножение: \[ \frac{5 \cdot 29}{6 \cdot 6} = \frac{145}{36} \]
5. Возведем в квадрат: \[ \left(-\frac{35}{6}\right)^2 = \frac{(-35)^2}{6^2} = \frac{1225}{36} \]
6. Выполним вычитание: \[ \frac{145}{36} - \frac{1225}{36} = \frac{145 - 1225}{36} = \frac{-1080}{36} \]
7. Сократим дробь: \[\frac{-1080}{36} = -30\]

Ответ: -30