10 Найдите значение выражения \( (m+1)^2 + (6-m)(6+m) \) при \( m = \frac{1}{2} \).

Решение:

Раскроем скобки и упростим выражение:

\( (m+1)^2 + (6-m)(6+m) = (m^2 + 2m + 1) + (36 - m^2) \)

\( = m^2 + 2m + 1 + 36 - m^2 \)

\( = 2m + 37 \)

Теперь подставим значение \( m = \frac{1}{2} \):

\( 2 · \frac{1}{2} + 37 = 1 + 37 = 38 \)

Ответ: 38