10. Найдите значение выражения a²+6a+9+(a+3)(3-a) при а = -0,5.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упрощаем выражение. Заметим, что a²+6a+9 — это квадрат суммы \( (a+3)^2 \). Также, (a+3)(3-a) — это разность квадратов \( 3^2 - a^2 \), что равно \( 9 - a^2 \).
2. Шаг 2: Подставляем упрощенные части в исходное выражение: \( (a+3)^2 + (9 - a^2) \).
3. Шаг 3: Раскрываем квадрат суммы: \( a^2 + 6a + 9 + 9 - a^2 \).
4. Шаг 4: Приводим подобные члены: \( (a^2 - a^2) + 6a + (9 + 9) = 6a + 18 \).
5. Шаг 5: Подставляем значение \( a = -0.5 \) в упрощенное выражение: \( 6 \cdot (-0.5) + 18 \).
6. Шаг 6: Вычисляем: \( -3 + 18 = 15 \).

Ответ: 15