10. Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол, равный 36°. Ответ дайте в градусах.

Пусть биссектриса угла А пересекает ВС в точке Е. Тогда угол ВАЕ = угол DAE = 36°.

Так как ABCD - параллелограмм, то АЕ || ВС. Следовательно, угол АЕВ = угол DAE = 36° (как накрест лежащие углы).

В треугольнике АВЕ угол АЕВ = 36°, угол ВАЕ = 36°. Следовательно, угол АВЕ = 180° - (36° + 36°) = 180° - 72° = 108°. Угол ABC является смежным с углом АВЕ, поэтому угол ABC = 180° - 108° = 72°.