10. Найдите: a) |x|, если x = 10; 0,3; 0; -2,7; -9; б) x, если |x| = 6; 3,2; 0.

Решение:

Чтобы найти значение абсолютного значения числа \( |x| \), нужно взять само число без знака. Если число положительное или ноль, то его абсолютное значение равно самому числу. Если число отрицательное, то его абсолютное значение равно числу с изменённым знаком на противоположный.

a) Найдите \( |x| \), если \( x \) принимает следующие значения:

• \( x = 10 \): \( |10| = 10 \)
• \( x = 0,3 \): \( |0,3| = 0,3 \)
• \( x = 0 \): \( |0| = 0 \)
• \( x = -2,7 \): \( |-2,7| = 2,7 \)
• \( x = -9 \): \( |-9| = 9 \)

б) Найдите \( x \), если \( |x| \) равно:

• \( |x| = 6 \): \( x = 6 \) или \( x = -6 \)
• \( |x| = 3,2 \): \( x = 3,2 \) или \( x = -3,2 \)
• \( |x| = 0 \): \( x = 0 \)

Ответ:

a) 10; 0,3; 0; 2,7; 9.

б) 6 и -6; 3,2 и -3,2; 0.