10. Найди наибольшее пятизначное число, которое делится на 60 и у которого все цифры расположены в порядке убывания.

Привет! Давай разберемся с этой задачей по математике.

Нам нужно найти самое большое пятизначное число, которое:

• делится на 60;
• все его цифры идут в порядке убывания.

Шаг 1: Условие делимости на 60.

Чтобы число делилось на 60, оно должно делиться одновременно на 10 и на 6. А чтобы делилось на 10, оно должно оканчиваться на 0. Значит, последняя цифра нашего пятизначного числа — 0.

Шаг 2: Условие порядка цифр.

Все цифры числа должны идти в порядке убывания. Это значит, что первая цифра самая большая, а последняя — самая маленькая. Так как последняя цифра 0, то цифры будут идти так: 9, 8, 7, 6, 0 или 9, 8, 5, 2, 0 и так далее.

Шаг 3: Поиск наибольшего числа.

Мы ищем наибольшее пятизначное число. Чтобы оно было наибольшим, цифры должны быть как можно больше, начиная с первой. Давайте попробуем составить число, используя самые большие цифры, которые идут в порядке убывания и заканчиваются на 0.

Пробуем цифры 9, 8, 7, 6. Получаем число 98760. Проверим:

• Число пятизначное? Да.
• Цифры идут в порядке убывания? Да (9 > 8 > 7 > 6 > 0).
• Число делится на 60? Чтобы проверить, поделим 98760 на 60.

\[ 98760 : 60 = 1646 \]

Число 98760 делится на 60.

Так как мы использовали самые большие возможные цифры для пятизначного числа, расположенные в порядке убывания и оканчивающееся на 0, то это и есть наибольшее такое число.

Ответ: 98760