10. Нагретый камень массой 5 кг, охлаждаясь в воде на 10°С, передает ей 21кДж энергии. Определите удельную теплоемкость камня.

Решение:

1. Масса камня: \( m = 5 \text{ кг} \).
2. Изменение температуры камня (охлаждение): \( \Delta T = 10 \text{ °С} \).
3. Количество теплоты, переданное воде: \( Q = 21 \text{ кДж} = 21000 \text{ Дж} \).
4. Воспользуемся формулой для расчёта количества теплоты, которое отдал камень: \( Q = c · m · \Delta T \), где:
   • \( Q \) — количество теплоты (21000 Дж);
   • \( c \) — удельная теплоёмкость камня (искомая величина);
   • \( m \) — масса камня (5 кг);
   • \( \Delta T \) — изменение температуры (10 °С).
5. Выразим удельную теплоёмкость из формулы: \( c = \frac{Q}{m · \Delta T} \).
6. Подставим значения и вычислим: \[ c = \frac{21000 \text{ Дж}}{5 \text{ кг} · 10 \text{ °С}} = \frac{21000}{50} \frac{\text{Дж}}{\text{кг} · °\text{С}} = 420 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} · °\text{С}} \]

Ответ: 420 Дж/(кг · °С).